Guía de reforzamiento en geometría
Dado que el tiempo y las circunstancias del presente año es que te presento una guia de geometría para que la estudiemos y te sirva de referencia cuando quieras consultarla, animo a trabajar con ella.
I. Ángulos entre paralelas
Recuerda que rectas paralelas son las que no se cortan o se intersectan; aquellas que se intersectan en un punto se denominan secantes o transversal y aquellas que al intersectarse forman un ángulo recto se denominan perpendiculares. Colócale el nombre a cada par de rectas
Lee las definiciones y completa con verdadero (V) o falso (F) según corresponda.
3. ____ Los ángulos opuestos por el vértice miden lo mismo.
4. _____ Los ángulos alternos internos entre paralelas tienen igual medida.
5. _____ Los ángulos alternos externos entre paralelas miden lo mismo.
6. ____ Los ángulos adyacentes son suplementarios.
7. ____ Los ángulos adyacentes miden lo mismo.
Dos ángulos son contiguos cuando tienen un lado en común y ningún otro punto común.
Los ángulos adyacentes son ángulos contiguos porque tienen un lado común y los otros dos lados son semirectas opuestas. Estos ángulos suman 180° y se llaman suplementarios.
Escribe todos los pares de ángulos indicados en la figura. Considera L1 // L2 // L3 y L4 transversal.
8. Ángulos opuestos por el vértice. ………………..
9. Ángulos correspondientes. ………………………
10. Ángulos alternos internos. ………………………
11. Ángulos alternos externos. ………………………
12. Ángulos suplementarios. ………………………
13. Ángulos adyacentes. ……………………………
Poligonos:
Clasificación según número de lados
| Clasificación de polígonos | ||
| Nombre | nº lados | Dibujalo |
| 3 | | |
| 4 | | |
| 5 |
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| 6 | | |
| 7 | | |
| 8 | | |
| 9 | | |
| 10 | | |
| 11 | | |
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| 14 | | |
| 15 | | |
Tipos de poligonos
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polígono simple, concavo, irregular. |
polígono complejo, cóncavo, irregular. |
polígono convexo, regular (equilátero y equiángulo). Igual longitud de lados e igual medida de angulo. |
Ángulos interiores
Suma de los ángulos interiores de un polígono regular tiene un valor que depende del número de lados del polígono y se mantiene constante para cualquier combinación de valores de los ángulos internos.
El valor de esta suma en grados puede conocerse aplicando la fórmula:
Suma ángulos interiores 
Donde n es el número de lados del polígono.
Ejemplo:
Triangulo
= 180° * (3 – 2)
= 180°
Calcula el valor de los ángulos interiores de los siguientes polígonos utiliza la formula.
| Polígono | Formula | Sumatoria de ángulos interiores |
| Cuadrilátero | 180° * (4 – 2) | 180° * 2 = 360° |
| Pentágono | | |
| Hexágono | | |
| Heptágono | | |
| Octágono | | |
| Eneágono | | |
| decágono | | |
Ángulos exteriores
La suma de los ángulos exteriores de un polígono es igual a 360° cuando se considera solamente un ángulo exterior por cada vértice del polígono, sin importar el número de lados de éste. Si el polígono es regular se puede determinar la medida de un ángulo exterior con la siguiente formula:
Así por ejemplo, para un octágono, dividiendo 360º entre ocho se obtiene que cada ángulo exterior medirá 45º:
Determina cual es la medida de un ángulo exterior de un polígono de 6, 7 y 10 lados
Diagonales
Número de diagonales
a) 
Desde un vértice: para determinar la cantidad de diagonales que se pueden trazar desde un vértice se utiliza la siguiente formula:
d = ( n – 3 ) , siendo n numero de lados del polígono.
b) Total de diagonales: para determinar el número total de diagonales que se pueden trazar al interior de un polígono, se utiliza la siguiente formula:
D = n * ( n – 3)
2
Determina la cantidad de diagonales que se pueden trazar en los siguientes polígonos.
| Polígono | Diagonales de un vértice | Total de diagonales |
| Cuadrilátero |
| |
| Pentágono | | |
| Hexágono | | |
| Heptágono | | |
| Octágono | | |
| Eneágono | | |
| decágono | | |
