jueves, 27 de septiembre de 2012

Cuerpos geometricos


GUIA DE GEOMETRIA CUARTO BASICO

Nombre: …………………………………………………………………………………………………..      Fecha:……………………………………………..

Observa los cuerpos geométricos y colócale el nombre que corresponde sobre las líneas.





________________     ____________    ________________         _____________  ______________


Dibuja :
CILINDRO              ESFERA             CONO                   PRISMA DE BASE TRIÁNGULAR



¿Cómo se llaman  estas  caras  de  un  poliedro?
 






Observa el poliedro de la figura  y completa:
Nº de Caras =                                Nº de aristas =            Nº de vértices =



Con  cuál  de  estas  redes  se  puede  armar  un  cubo  ?
 






Completa :

a)  Un poliedro tiene 6 caras y 8 vértices  ¿Cuántas aristas tiene?           __________________

b)  Un poliedro tiene  5 caras y   8 aristas. ¿Podríamos saber el número de vértices? __________
        ¿Cómo? _____________________




Completa el siguiente puzzle:
1)    Punto donde se juntan las aristas
2)   Prisma de 6 caras iguales
3)   Cuerpo que tiene una sola cara curva
4)   Cada superficie de un cuerpo
5)   Cuerpo que tiene todas sus caras planas
6)   Cuerpo que tiene una cara plana
7)   Orilla de una cara

1
 
2
 
3
 
4
 
5
 
6
 
7
 
 

















8)      Escribe al lado de cada cuerpo geométrico un objeto que se parezca :

a)  PRISMA :      ____________________                      b) CONO  :        ___________________

     c)  PIRAMIDE :  _____________________                     d)  CILINDRO : ___________________

      e) CUBO :        ______________________                     f)  ESFERA :  _____________________

9)    Escribe el nombre de las siguientes  regiones :
 





_________          ____________        _________            __________







10)    Escribe el nombre del cuerpo geométrico que puede hacerse con cada una de las siguientes plantillas.

 









___________________    ______________________           _____________________

11)      Describe con tus palabras en qué se parecen el cono, el cilindro y la esfera.

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

PROBLEMITAS!!
16) Escribe el nombre de la figura o cuerpo geométrico que describe cada adivinanza:
  • Cuando dibujas una cara plana de un cono o de un cilindro, me ves ¿Qué soy?

  • Tengo 6 caras planas que son iguales ¿Qué soy?

  • Soy un cuerpo geométrico con una cara plana redonda ¿Qué soy?

  • Soy un cuerpo geométrico sin vértices ni aristas ¿Qué soy?

  • Si me trazas seis veces, dibujarás un cubo ¿Qué soy?

  • Sebastián cortó un cubo por la mitad de una cara. ¿Cuántas caras y de qué forma tiene el nuevo cuerpo geométrico que se formó? ¿Cuántas aristas? ¿Cuántos vértices?

  • Cristóbal apiló tres cubos del mismo tamaño. Puso las caras de los cubos una exactamente encima de la otra ¿Qué cuerpo geométrico formó Cristóbal?

  • Javiera cortó un cubo en forma de diagonal. ¿Cuántas caras y de qué forma tiene el nuevo cuerpo geométrico que creó? ¿Cuántas aristas? ¿Cuántos vértices?

martes, 28 de septiembre de 2010

Guía de reforzamiento en geometría

Dado que el tiempo y las circunstancias del presente año es que te presento una guia de geometría para que la estudiemos y te sirva de referencia cuando quieras consultarla, animo a trabajar con ella.

I. Ángulos entre paralelas

Recuerda que rectas paralelas son las que no se cortan o se intersectan; aquellas que se intersectan en un punto se denominan secantes o transversal y aquellas que al intersectarse forman un ángulo recto se denominan perpendiculares. Colócale el nombre a cada par de rectas


Lee las definiciones y completa con verdadero (V) o falso (F) según corresponda.

3. ____ Los ángulos opuestos por el vértice miden lo mismo.

4. _____ Los ángulos alternos internos entre paralelas tienen igual medida.

5. _____ Los ángulos alternos externos entre paralelas miden lo mismo.

6. ____ Los ángulos adyacentes son suplementarios.

7. ____ Los ángulos adyacentes miden lo mismo.

Dos ángulos son contiguos cuando tienen un lado en común y ningún otro punto común.

Los ángulos adyacentes son ángulos contiguos porque tienen un lado común y los otros dos lados son semirectas opuestas. Estos ángulos suman 180° y se llaman suplementarios.

Escribe todos los pares de ángulos indicados en la figura. Considera L1 // L2 // L3 y L4 transversal.

8. Ángulos opuestos por el vértice. ………………..

9. Ángulos correspondientes. ………………………

10. Ángulos alternos internos. ………………………

11. Ángulos alternos externos. ………………………

12. Ángulos suplementarios. ………………………

13. Ángulos adyacentes. ……………………………

Poligonos:

Clasificación según número de lados

Clasificación de polígonos
según el número de lados

Nombre

lados

Dibujalo

trígono, triángulo, trilátero

3

tetrágono, cuadrángulo, cuadrilátero

4

pentágono

5

hexágono

6

heptágono

7

octágono

8

eneágono

9

decágono

10

endecágono

11

dodecágono

12

tridecágono

13

tetradecágono

14

pentadecágono

15

Tipos de poligonos

polígono simple, concavo, irregular.

polígono complejo, cóncavo, irregular.

polígono convexo, regular (equilátero y equiángulo). Igual longitud de lados e igual medida de angulo.

Ángulos interiores

Suma de los ángulos interiores de un polígono regular tiene un valor que depende del número de lados del polígono y se mantiene constante para cualquier combinación de valores de los ángulos internos.

El valor de esta suma en grados puede conocerse aplicando la fórmula:

Suma ángulos interiores    =    \sum_{i=1}^n \alpha_i =    180^\circ \cdot (n-2)

Donde n es el número de lados del polígono.

Ejemplo:

   =    \sum_{i=1}^n \alpha_i =    180^\circ \cdot (n-2)Triangulo

= 180° * (3 – 2)

= 180°

Calcula el valor de los ángulos interiores de los siguientes polígonos utiliza la formula.

Polígono

Formula

Sumatoria de ángulos interiores

Cuadrilátero

180° * (4 – 2)

180° * 2 = 360°

Pentágono

Hexágono

Heptágono

Octágono

Eneágono

decágono

Ángulos exteriores

\frac{360^\circ}{n}La suma de los ángulos exteriores de un polígono es igual a 360° cuando se considera solamente un ángulo exterior por cada vértice del polígono, sin importar el número de lados de éste. Si el polígono es regular se puede determinar la medida de un ángulo exterior con la siguiente formula:

Así por ejemplo, para un octágono, dividiendo 360º entre ocho se obtiene que cada ángulo exterior medirá 45º:

\frac{360^\circ}{8}=45^\circ

Determina cual es la medida de un ángulo exterior de un polígono de 6, 7 y 10 lados

Diagonales

Número de diagonales

a) Desde un vértice: para determinar la cantidad de diagonales que se pueden trazar desde un vértice se utiliza la siguiente formula:

d = ( n – 3 ) , siendo n numero de lados del polígono.

b) Total de diagonales: para determinar el número total de diagonales que se pueden trazar al interior de un polígono, se utiliza la siguiente formula:

D = n * ( n – 3)

2

Determina la cantidad de diagonales que se pueden trazar en los siguientes polígonos.

Polígono

Diagonales de un vértice

Total de diagonales

Cuadrilátero

Pentágono

Hexágono

Heptágono

Octágono

Eneágono

decágono